已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2016届湖南师范大学附中高三上学期月考三理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设双曲线
的一个焦点为
，虚轴的一个端点为
，线段
与双曲线的一条渐近线交于点
，若
，则双曲线的离心率为（ ）
A．6 B．4 C．3 D．2
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知双曲线
的焦距为
，其一条渐近线的倾斜角为
，且
，以双曲线
的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆的左顶点，
为椭圆上异于点
的两动点，若直线
的斜率之积为
，问直线
是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
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科目：高中数学 来源：2016届辽宁省抚顺市高三12月月考理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
如图，多面体
中，
两两垂直，且
，
．
（1）若点
在线段
上，且
，求证：
；
（2）求直线
与平面
所成的角的正弦值．
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科目：高中数学 来源：2016届福建省高三上学期期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
中内角
，
，
的对边分别为
，
，
，向量
，
，且
．
（1）求锐角
的大小；
（2）如果
，求的面积
的最大值．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年甘肃省高一上期中数学试卷（解析版） 题型：填空题
有下列几个说法：
（1）函数
在
上不是增函数；
（2）函数
在
上是减函数；
（3）函数
的单调递减区间是
；
（4）已知
在R上是增函数，若
，则有
．
其中正确说法的序号是 ．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年河北省高一上学期期中考试理科数学试卷（解析版） 题型：解答题
设函数
（a>0且a≠1）是奇函数．
（1）求常数k的值；
（2）若已知f（1）=
，且函数
在区间[1，+∞]）上的最小值为—2，求实数m的值．
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表示圆，则实数
的取值范围是
B．
C．
D．
，
，若
，则
的值为（ ）
C．
或2 D．2或