已知双曲线
的焦距为
，其一条渐近线的倾斜角为
，且
，以双曲线
的实轴为长轴，虚轴为短轴的椭圆为
．
（1）求椭圆
的方程；
（2）设点
是椭圆的左顶点，
为椭圆上异于点
的两动点，若直线
的斜率之积为
，问直线
是否恒过定点？若横过定点，求出该点坐标；若不横过定点，说明理由．
名校练考卷期末冲刺卷系列答案科目：高中数学 来源：2016届四川省成都市高三11月阶段测试理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
若实数x，y满足不等式
，且
的最大值为3，则实数
（ ）
A．-1 B．
C．1 D．2
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科目：高中数学 来源：2015-2015学年云南省玉溪市高二上学期期中数学试卷（解析版） 题型：选择题
用系统抽样法从160名学生中抽取容量为20的样本，将160名学生随机地从1～160编号，按编号顺序平均分成20组（1～8号，9～16号，…，153～160号），若第16组抽出的号码为126，则第1组中用抽签的方法确定的号码是（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
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科目：高中数学 来源：2016届河北省高三上学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
．
（1）求函数
在区间
上的最值；
（2）若
（其中
为常数），当
时，设函数
的3个极值点为
，且
，证明：
．
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科目：高中数学 来源：2016届湖南师大附中高三月考四文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知数列
的前
项和为
，且满足
，
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）是否存在整数对
，使得等式
成立？若存在，请求出所有满足条件的
；若不存在，请说明理由．
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科目：高中数学 来源：2015-2016学年江西省吉安市高二上期中文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知抛物线
焦点为F，抛物线上横坐标为
的点到抛物线顶点的距离与其到准线的距离相等.
（1）求抛物线的方程；
（2）设过点
的直线
与抛物线交于A，B两点，若以AB为直径的圆过点F，求直线
的方程.
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的两根中，一根在0和1之间，另一根在1和2之间，则
的取值范围________．
，则
=（ ）
B．
C．
D．
，那么
等于 （ ）
B．
C．
D．