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    已知|
    a
    |=
    		2
    ，|
    b
    |=3，
    a
    和
    b
    的夹角为45°，求当向量
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    +
    b
    的夹角为锐角时，λ的取值范围．
    分析：两个向量夹角是锐角，等价的条件是两个向量的数量积大于零，且注意两个向量不能同向，解题时这是容易忽略的问题，因为锐角不包含零角．要去掉．
    解答：解：∵
    a
    +λ
    b
    与λ
    a
    +
    b
    的夹角为锐角，
    即（
    a
    +λ
    b
    ）•（λ
    a
    +
    b
    ）＞0，且λ≠1
    也就是λ
    a
    2    +（λ2+1）
    a
    •
    b
    +λ
    b
    2＞0，
    ∴2λ+（λ2+1）•
    		2
    •3•
    		2
    2
    +9λ＞0，
    解得λ＜
    -11-
    		85
    6
    或λ＞
    -11+
    		85
    6
    且λ≠1．
    点评：启发学生在理解数量积的运算特点的基础上，逐步把握数量积的运算律，引导学生注意数量积性质的相关问题的特点，以熟练地应用数量积的性质．?
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=
    		2
    ，b=2，B=45°，则角A=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=
    		2
    ，C=
    π
    4
    ，求角A、B和边c．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•宝山区一模）已知|
    a
    | =2    ，|
    b
    | =
    		2
    ，
    a
    与
    b
    的夹角为45°，要使λ
    b
    -
    a
    与
    a
    垂直，则λ=
    2
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知a=2，b=3，C=60°，试证明△ABC为锐角三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知|
    a
    |    =2，|
    b
    |    =3，|
    a
    -
    b
    |    =
    		7
    ，则向量
    a
    与向量
    b
    的夹角是（　　）
    A、
    π
    6
    B、
    π
    4
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2

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