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已知2tanα•sinα=3,-
π
2
<α<0,则cos(α-
π
6
)
的值是(  )
A、0
B、
3
2
C、1
D、
1
2
分析:由条件可得 2sin2α=3cosα,又 sin2α+cos2α=1,解得sinα=
-
3
2
,cosα=
1
2
,可得 α=-
π
3

代入要求的式子进行运算.
解答:解:∵2tanα•sinα=3  , -
π
2
<α<0
,∴2sin2α=3cosα.
又 sin2α+cos2α=1,
∴sinα=
-
3
2
,cosα=
1
2

∴α=-
π
3
,∴cos(α-
π
6
)
=cos(-
π
2
)=cos
π
2
=0,
故选 A.
点评:本题考查同角三角函数的基本关系,诱导公式的应用,根据三角函数的值求角,求出 α=-
π
3
,是解题的关键.
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知2tanα•sinα=3,-
π
2
<α<0
,则cos(α-
π
6
)
的值是
0
0

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知:sin(θ+3π)=-
2
3
,则
tan(-5π-θ)•cos(θ-2π)•sin(-3π-θ)
tan(
2
+θ)•sin(-4π+θ)•cot(-θ-
π
2
)
+2tan(6π-θ)•cos(-π+θ)
=
2
3
2
3

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科目:高中数学 来源:2012人教A版高中数学必修四3.1两角和差的正弦余弦和正切公式(五)(解析版) 题型:选择题

(2010·重庆南开中学)已知2tanα·sinα=3,- <α<0,则cos的值是(  )

A.0       B.            C.1           D.

 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知2tanα•sinα=3,-
π
2
<α<0,则cos(α-
π
6
)
的值是(  )
A.0B.
3
2
C.1D.
1
2

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