【题目】将函数f(x)=2sin(2x﹣ )的图象向左平移
个单位,得到函数g(x)的图象,则函数g(x)的一个单调递减区间是( )
A.[﹣ ,0]
B.[﹣ ,0]
C.[0, ]
D.[ ,
]
【答案】D
【解析】解:将函数f(x)=2sin(2x﹣ )的图象向左平移
个单位,得到函数g(x)=2sin[2(x+
)﹣
]=2sin(2x+
)的图象,
令2kπ+ ≤2x+
≤2kπ+
,求得 kπ+
≤x≤kπ+
,
则函数g(x)的一个单调递减区间为[kπ+ ,kπ+
],k∈Z,
结合所给的选项,
故选:D.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识,掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程 (φ为参数).以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)直线l的极坐标方程是ρ(sinθ+ )=3
,射线OM:θ=
与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】淘宝网卖家在某商品的所有买家中,随机选择男、女买家各50位进行调查,他们的评分等级如下表:
(1)从评分等级为(4,5]的人中随机选取2人,求恰有1人是男性的概率.
(2)现规定评分等级在[0,3]为不满意该商品,在(3,5]为满意该商品.完成下列2×2列联表,并帮助卖家判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为是否满意该商品与性别有关.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】函数f(x)=axn(1﹣x)(x>0,n∈N*),当n=﹣2时,f(x)的极大值为 .
(1)求a的值;
(2)求证:f(x)+lnx≤0;
(3)求证:f(x)< .
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】已知曲线为参数),
为参数).
(1)化的参数方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线;
(2)若上的点
对应的参数为
为
上的动点,求
的中点
到直线
为参数)距离的最小值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,E为PD的中点.
(1)证明:PB∥平面AEC;
(2)已知AP=AB=1,AD= ,求二面角D﹣AE﹣C的余弦值.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】线段AB外有一点C,∠ABC=60°,AB=200 km,汽车以80 km/h的速度由A向B行驶,同时摩托车以50 km/h的速度由B向C行驶,则运动开始________h后,两车的距离最小.
查看答案和解析>>
科目:高中数学 来源: 题型:
【题目】设分别为椭圆
的左、右焦点,点
为椭圆
的左顶点,点
为椭圆
的上顶点,且
.
(1)若椭圆的离心率为
,求椭圆
的方程;
(2)设为椭圆
上一点,且在第一象限内,直线
与
轴相交于点
,若以
为直径的圆经过点
,证明:点
在直线
上.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com