Question

在同一坐标系中，函数y=ax+a与y=a^x的图象大致是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：函数的图象

专题：函数的性质及应用

分析：一方面，函数y=a^x横过点（0，1）且在a＞1时递增，在0＜a＜1时递减；另一方面再结合函数y=ax+a与y轴的交点为（0，a）作出判断．

解答： 解：∵函数y=a^x横过点（0，1）且在a＞1时递增，在0＜a＜1时递减，而函数y=ax+a与y轴的交点为（0，a），
因此，A中、由y=a^x的图象递增得知a＞1，由函数y=ax+a与y轴的交点（0，a）得知a＜1，矛盾；
C中、由y=a^x的图象递减得知0＜a＜1，由函数y=ax+a与y轴的交点（0，a）得知a＞1，矛盾；
D中、由y=a^x的图象递减得知0＜a＜1，函数y=ax+a递减得知a＜0，矛盾；
故选：B

点评：本题考查对数函数的图象与性质，着重考查一次函数y=ax+a与指数函数y=a^x之间的对应关系，考查数形结合的分析能力，属于基础题．