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    已知A（1，-2），B（2，1），C（3，2）和D（-2，3），以
    AB
    、
    AC
    为一组基底来表示
    AD
    +
    BD
    +
    CD
    ．
    由已知得：
    AB
    =（1，3），
    AC
    =（2，4），
    AD
    =（-3，5），
    BD
    =（-4，2），
    CD
    =（-5，1），
    ∴
    AD
    +
    BD
    +
    CD
    =（-3，5）+（-4，2）+（-5，1）
    =（-12，8）．
    设
    AD
    +
    BD
    +
    CD
    =λ1
    AB
    +λ2
    AC
    ，
    则（-12，8）=λ1（1，3）+λ2（2，4），
    ∴
    λ1+2λ2=-12
    3λ1+4λ2=8

    解得
    λ1=32
    λ2=-22

    ∴
    AD
    +
    BD
    +
    CD
    =32
    AB
    -22
    AC
    ．
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    向量方法证明：对角线互相平分的四边形是平行四边形。
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    求证：ABCD是平行四边形。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    在△OAB中，是AB边上的高，若，则实数λ行等于（     ）
    Ａ．            B．            C．            D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    平面向量，共线的充要条件是（   ）
    A．，方向相同
    B．，两向量中至少有一个为零向量
    C．，
    D．存在不全为零的实数，，

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知
    a
    =(x，1)    ，
    b
    =(x-2，1)    ，
    c
    =(2，m)
    （1）若
    a
    ∥
    c
    ，
    b
    ⊥
    c
    求实数x，m的值；
    （2）当x∈[-1，1]时，
    a
    •
    b
    =
    a
    •
    c
    恒成立，试确定实数m的范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知△ABC的角A、B、C所对的边分别是a、b、c，设向量
    m
    =(a，b)    ，
    n
    =(sinB，sinA)    ，
    p
    =(b-2，a-2)    ．
    （1）若
    m
    ∥
    n
    ，求证：△ABC为等腰三角形；
    （2）若
    m
    ⊥
    p
    ，边长c=2，角C=
    π
    3
    ，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点P(x,y)的直线分别与x轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称，O为坐标原点，若且=1，则点P的轨迹方程是（ 　 ）
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知向量，，，若，，三点不共线，则实数应满足的条件是          ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    将的图象按向量平移，则平移后所得图象的解析式为（　　）
    A．B．
    C．D．

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