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已知
a
=(x,1)
b
=(x-2,1)
c
=(2,m)

(1)若
a
c
b
c
求实数x,m的值;
(2)当x∈[-1,1]时,
a
b
=
a
c
恒成立,试确定实数m的范围.
(1)由
a
c
得 mx-2=0
b
c
得 2(x-2)+m=0
解得 x=1,m=2
(2)∵
a
b
=x2-2x+1,
a
c
=2x+m
∴由题意得 x2-2x+1>2x+m在[-1,1]上恒成立.即m<x2-4x+1在[-1,1]上恒成立.
设g(x)=x2-4x+1,其图象的对称轴为直线x=2,
所以g(x)在[-1,1]上递减,g(x)min=g(1)=-2
故只需m<g(x)min,即m<-2.
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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

将y=sin2x的图象向右按作最小的平移,使平移后的图象在[k,k+](kz)上递减,试求平移后的函数解析式和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知点O(0,0),A(1,2),B(4,5)及
求(1)t为何值时,P在x轴上?P在y轴上?P在第二象限。
(2)四边形OABP能否构成为平行四边形?若能,求出相应的t值;若不能,请说明理由。

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知A(1,-2),B(2,1),C(3,2)和D(-2,3),以
AB
AC
为一组基底来表示
AD
+
BD
+
CD

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

如图,梯形ABCD中ABCD,AB=2CD,点O为空间任意一点,设
OA
=
a
OB
=
b
OC
=
c
,则向量
OD
a
b
c
表示为(  )
A.
a
-
b
+2
c
B.
a
-
b
-2
c
C.-
1
2
a
+
1
2
b
+
c
D.
1
2
a
-
1
2
b
+
c

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知α是锐角,
a
=(
3
4
,sinα),
b
=(cosα,
1
3
),且
a
b
,则a为(  )
A.15°B.45°C.75°D.15°或75°

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知平面向量a= ,b=,则向量(     )
A平行于轴               B.平行于第一、三象限的角平分线
C.平行于轴               D.平行于第二、四象限的角平分线 

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知则实数的值是               

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

点P分向量所成的比为1,则分向量所成的比为
A.1B.-1
C.D.

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