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    不等式
    x-1
    x2-x-30
    ＞0的解集是
     
    ．
    考点：其他不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：将分式不等式转化为整式不等式即可得到结论，
    解答： 解：不等式
    x-1
    x2-x-30
    ＞0等价为
    x-1
    (x+5)(x-6)
    ＞0    ，
    即
    x-1＞0
    (x+5)(x-6)＞0
    ，①或
    x-1＜0
    (x+5)(x-6)＜0
    ，②
    由①得
    x＞1
    x＞6或x＜-5
    ，即x＞6，
    由②得
    x＞1
    -5＜x＜6
    ，即-5＜x＜1，
    综上x＞6或-5＜x＜1，
    即不等式
    x-1
    x2-x-30
    ＞0的解集为{x|x＞6或-5＜x＜1}
    故答案为：{x|x＞6或-5＜x＜1}
    点评：本题主要考查分式不等式的解法，将分式不等式转化为整式不等式是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下五个结论：
    ①不存在α∈（0，
    π
    2
    ），使sinα+cosα=
    1
    3
    ；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；
    ④函数y=lgx-sinx只有一个零点；
    ⑤y=sin|2x+
    π
    6
    |的最小正周期为π．
    其中正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的有：
     
     （填上相应的序号）
    ①ex≤1+x+x2
    ②
    1
    		x+1
    ≤1-
    1
    2
    x+
    1
    4
    x2
    ③cosx≥1-
    1
    2
    x2
    ④ln（1+x）≥x-
    1
    8
    x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    经过点（-2，3），倾斜角是直线3x+4y-5=0倾斜角一半的直线的方程是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=sin
    x
    2
    的最小正周期是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设l，m表示两条不同的直线，α、β表示两个不同的平面，下列命题中真命题是（　　）
    A、若l?α，m∥α，则l∥m
    B、若l?α，l∥m，则m∥α
    C、若m∥α，m⊥β，则α⊥β
    D、若m∥α，α⊥β，则m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（　　）
    A、12cmB、9cm
    C、6cmD、3cm

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，下列四个命题中，正确的是（　　）
    A、若m∥α，且n∥α，则m∥n
    B、若m，n在α上，且m∥β，n∥β，则α∥β
    C、若α⊥β，且m在α上，则m⊥β
    D、若α⊥β，m⊥β，m在α外，则m∥α

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若α是钝角，则θ=kπ+α，k∈Z是（　　）
    A、第二象限角
    B、第三象限角
    C、第二象限角或第三象限角
    D、第二象限角或第四象限角

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