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用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥,截得的棱台上、下底面面积比为1:4,截去的棱锥的高是3cm,则棱台的高是(  )
A、12cmB、9cm
C、6cmD、3cm
考点:棱锥的结构特征
专题:空间位置关系与距离
分析:根据棱锥的性质,用平行于正棱锥底面的平面截该棱锥,截面与底面为相似多边形,面积比为相似比的平方,以此可得截去大棱锥的高,进而得到棱台的高.
解答: 解:∵截去小棱锥的高为h,设大棱锥的高为L,
根据截面与底面为相似多边形,面积比为相似比的平方,
则32:L2=1:4,
∴L=6,
故棱台的高是6-3=3
故棱台的高为:3cm,
故选:D
点评:本题考查了棱锥的结构特征,对棱锥的结构特征要熟练掌握,本题理解截面与底面为相似多边形,面积比为相似比的平方,是解答的关键.
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1
4
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2
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1
2
D、
3
4

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3
2
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B、若3a+2a=3b+3b,则a<b
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D、若2a-2a=2b-3b,则a<b

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