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    a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2014=
     
    ．
    考点：数列递推式
    专题：点列、递归数列与数学归纳法
    分析：按照数列递推公式，依次求得a3，a4，a5，a6，a7，得到数列中的项依次周期出现，则a2014可求．
    解答： 解：由a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，
    ∴a3=a2-a1=6-3=3，
    a4=a3-a2=3-6=-3，
    a5=a4-a3=-3-3=-6，
    a6=a5-a4=-6-（-3）=-3，
    a7=a6-a5=-3-（-6）=3，
    由上可知，数列{an}中的项以6为周期周期出现，
    ∴a2014=a335×6+4=a4=-3．
    故答案为：-3．
    点评：本题考查数列递推式，解答的关键是通过求解数列的前几项发现数列的周期，是中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x-y≥0，x+y-2≤0，y≥-2，则z=3x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    由下列命题构成的“p或q”、“p且q”、“非p”三种形式的命题中，正确的命题个数有
     
    个．p：方程x2+x-2=0的解是x=-2；q：方程x2+x-2=0的解是x=1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出如下五个结论：
    ①不存在α∈（0，
    π
    2
    ），使sinα+cosα=
    1
    3
    ；
    ②存在区间（a，b），使y=cosx为减函数而sinx＜0；
    ③y=tanx在其定义域内为增函数；
    ④函数y=lgx-sinx只有一个零点；
    ⑤y=sin|2x+
    π
    6
    |的最小正周期为π．
    其中正确结论为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cos2x+
    		3
    x的所有正的极大值点从小到大依次排成数列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，则下列命题正确的是
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）
    ①函数f（x）=cos2x+
    		3
    x在x=
    π
    3
    处取得极大值；
    ②数列{xn}是等差数列；
    ③sinθn≥sinθn+1对于任意正整数n恒成立；
    ④存在正整数T，使得对于任意正整数n，都有sinθn=sinθn+T成立；
    ⑤n取所有的正整数，sinθn的最大值为
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知离散型随机变量X的分布列为
    X
    X P    		 1 2 3
    P
    3
    5
    3
    10
    1
    10
    则X的数学期望E（X）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    记Sn为等差数列{an}的前n项和，已知a13+a14=20，a15+a16=16，则S28=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x∈[0，+∞），则下列不等式恒成立的有：
     
     （填上相应的序号）
    ①ex≤1+x+x2
    ②
    1
    		x+1
    ≤1-
    1
    2
    x+
    1
    4
    x2
    ③cosx≥1-
    1
    2
    x2
    ④ln（1+x）≥x-
    1
    8
    x2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用一个平行于棱锥底面的平面截这个棱锥，截得的棱台上、下底面面积比为1：4，截去的棱锥的高是3cm，则棱台的高是（　　）
    A、12cmB、9cm
    C、6cmD、3cm

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