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    若x-y≥0，x+y-2≤0，y≥-2，则z=3x+y的最大值是
     
    ．
    考点：简单线性规划
    专题：不等式的解法及应用
    分析：作出不等式组对应的平面区域，根据z的几何意义，利用数形结合即可得到最大值．
    解答： 解：不等式组对应的平面区域如图：
    由z=3x+y得y=-3x+z，
    平移直线y=-3x+z，则由图象可知当直线y=-3x+z经过点A时直线y=-3x+z的截距最大，
    此时z最大，由
    y=-2
    x+y-2=0
    ，
    解
    x=4
    y=-2
    ，即A（4，-2），
    此时z=3×4-2=10，
    故答案为：10．
    点评：本题主要考查线性规划的应用，根据z的几何意义，利用数形结合是解决本题的关键．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是第三象限的角，且f（α）=
    sin(π-α)cos(2π-α)tan(-α+
    3
    2
    π)•tan(-α-π)
    sin(-α-π)
    ，
    （1）化简f（α）；
    （2）若cos（α-
    3
    2
    π）=
    1
    5
    ，求f（α）；
    （3）若α=-
    31
    3
    π，求f（α）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
     
    的垂线，垂足为M，则OM的长定值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，anan+1=4n（n∈N*），则a2+a4+…+a2n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x3-3x+1在点（2，3）处的切线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    (1+i)2n
    1-i
    +
    (1-i)2n
    1+i
    =2n，则最小正整数n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设α，β是两个不同的平面，m，n是两条不同直线．
    ①若m⊥α，α⊥β，则m∥β
    ②若m⊥α，α∥β，则m⊥β
    ③若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β
    ④若m⊥α，n⊥β，m⊥n，则α⊥β
    以上命题正确的是
     
    ．（将正确命题的序号全部填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a1=3，a2=6，且an+2=an+1-an，则a2014=
     
    ．

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