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    求函数f（x）=x3-3x+1在点（2，3）处的切线方程
     
    ．
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：计算题,导数的概念及应用
    分析：先求切线斜率，即y′|x=2，然后由点斜式即可求出切线方程．
    解答： 解：y′=3x2-3，y′|x=2=12-2=10，即函数f（x）=x3-3x+1在点（2，3）处斜率是10，
    所以切线方程为：y-3=10×（x-2），即10x-y-17=0．
    故答案为：10x-y-17=0．
    点评：本题考查利用导数研究曲线上某点的切线方程问题，函数在某点处的导数为该点处的切线斜率．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设关于x函数f（x）=cos2x-4acosx+2a其中0≤x≤
    π
    2

    （1）将f（x）的最小值m表示成a的函数m=g（a）；
    （2）是否存在实数a，使f（x）＞0在x∈[0，
    π
    2
    ]上恒成立？
    （3）是否存在实数a，使函数f（x） 在x∈[0，
    π
    2
    ]上单调递增？若存在，写出所有的a组成的集合；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
    （1）求a的值；
    （2）求f（x）的单调区间；
    （3）求f（x）在[-3，2]的最小值．
    参考公式：（ex）′=ex，（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x，x＜1
    log4x，x≥1
    ，则f（f（3））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，D是边BC上一点，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    BD
    |=
    1
    5
    |
    DC
    |，则
    AD
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若x-y≥0，x+y-2≤0，y≥-2，则z=3x+y的最大值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=a（0＜a＜
    π
    2
    ）与函数f（x）=sinx和函数f（x）=cosx的图象分别交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若MN=
    7
    13
    ，则y1+y2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		x2+2ax+3+2a
    的值域为[0，+∞），则a的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cos2x+
    		3
    x的所有正的极大值点从小到大依次排成数列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，则下列命题正确的是
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）
    ①函数f（x）=cos2x+
    		3
    x在x=
    π
    3
    处取得极大值；
    ②数列{xn}是等差数列；
    ③sinθn≥sinθn+1对于任意正整数n恒成立；
    ④存在正整数T，使得对于任意正整数n，都有sinθn=sinθn+T成立；
    ⑤n取所有的正整数，sinθn的最大值为
    		3
    2
    ．

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