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    在三角形ABC中，D是边BC上一点，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    BD
    |=
    1
    5
    |
    DC
    |，则
    AD
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：利用向量的三角形法则和向量共线定理即可得出．
    解答： 解：如图所示，
    ∵|
    BD
    |=
    1
    5
    |
    DC
    |，∴
    CD
    =5
    DB
    ．
    ∵
    CD
    =
    AD
    -
    AC
    ，
    DB
    =
    AB
    -
    AD
    ，
    ∴
    AD
    -
    AC
    =5(
    AB
    -
    AD
    )    ，
    解得
    AD
    =
    5
    6
    AB
    +
    1
    6
    AC
    =
    5
    6
    a
    +
    1
    6
    b
    ．
    故答案为：
    5
    6
    .
    a
    +
    1
    6
    .
    b
    ．
    点评：本题考查了向量的三角形法则和向量共线定理，属于基础题．
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    已知
    a
    =（1，2），
    b
    =（k，2）（k∈Z），
    a
    与
    b
    的夹角为
    π
    4
    ．
    （1）求|
    b
    |
    （2）求
    a
    •
    b
    ．

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    设cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos（
    α+β
    2
    ）的值．

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    SP
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    +y
    SB
    +z
    SC
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    SP
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    ．

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    求函数f（x）=x3-3x+1在点（2，3）处的切线方程
     
    ．

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    x
    ex
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