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    一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=
     
    ．
    考点：棱锥的结构特征
    专题：空间位置关系与距离
    分析：令O到正三棱锥底面上的中心，则∠PAO即为侧棱和底面所成角，解Rt△PAO即可得到答案．
    解答： 解：令O到正三棱锥底面上的中心，则PO即为棱锥的高，

    则∠PAO即为侧棱和底面所成角，
    ∵正三棱锥的高和底面边长都为a，
    ∴在Rt△PAO中，AO=
    		3
    3
    ，PO=a，
    ∴tan∠PAO=
    a
    		3
    3
    a
    =
    		3
    ，
    ∴∠PAO=60°，
    故答案为：60°
    点评：本题考查的知识点是棱锥的结构特征，线面夹角，其中根据已知确定出线面夹角的平面角是解答的关键．
    练习册系列答案
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    当a≥2时，求证：
    		a+1
    -
    		a
    ＜
    		a-1
    -
    		a-2
    ．

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    已知函数g（x）=x2-（2a+1）x+alnx
    （Ⅰ） 当a=1时，求函数g（x）的单调增区间；
    （Ⅱ） 求函数g（x）在区间[1，e]上的最小值；
    （Ⅲ） 在（Ⅰ）的条件下，设f（x）=g（x）+4x-x2-2lnx，
    证明：
    n
    k=2
    1
    k-f(k)
    ＞
    3n2-n-2
    n(n+1)
    （n≥2）．（参考数据：ln2≈0.6931）

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    设f（x）=ex（ax2+x+1），且曲线y=f（x）在x=1处的切线与x轴平行．
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    （2）求f（x）的单调区间；
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    参考公式：（ex）′=ex，（f（x）g（x））′=（f（x））′g（x）+f（x）（g（x））′．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P在曲线y=x3-x+2上移动，设曲线在点P处切线的倾斜角是α，则α的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    2x，x＜1
    log4x，x≥1
    ，则f（f（3））=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，D是边BC上一点，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    BD
    |=
    1
    5
    |
    DC
    |，则
    AD
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线x=a（0＜a＜
    π
    2
    ）与函数f（x）=sinx和函数f（x）=cosx的图象分别交于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，若MN=
    7
    13
    ，则y1+y2=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞0，b＞0，则，a3+b3
     
    a2b+ab2（用≤，≥，＜，＞填空）

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