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    点P在曲线y=x3-x+2上移动，设曲线在点P处切线的倾斜角是α，则α的取值范围是
     
    ．
    考点：导数的几何意义
    专题：导数的概念及应用
    分析：求函数的导数，利用导数的几何意义，结合正切函数的图象和性质即可得到结论．
    解答： 解：∵y=x3-x+2，
    ∴y′=f′（x）=3x2-1≥-1，
    则tanα≥-1，
    解得α∈[0，
    π
    2
    )∪[
    3π
    4
    ，π)    ，
    故答案为：[0，
    π
    2
    )∪[
    3π
    4
    ，π)
    点评：本题主要考查导数的几何意义以及正切函数的图象和性质，综合性较强．
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    若复数z1=a+2i（a∈R），z2=3-4i，且
    z1
    z2
    为纯虚数，求|z1|．

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    设函数f（x）=x3+ax2-a2x+1，g（x）=ax2-2x+1，其中实数a≠0．
    （Ⅰ）若a＞0，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）若f（x）与g（x）在区间（a，a+2）内均为增函数，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当函数y=f（x）与y=g（x）的图象只有一个公共点且g（x）存在最小值时，记g（x）的最小值为h（a），求h（a）的值域．

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    设cos（α-
    β
    2
    ）=-
    1
    9
    ，sin（
    α
    2
    -β）=
    2
    3
    ，且
    π
    2
    ＜α＜π，0＜β＜
    π
    2
    ，求cos（
    α+β
    2
    ）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    复数
    2-i
    3-4i
    （i是虚数单位）的虚部是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    棱长均为3的三棱锥S-ABC，若空间一点P满足
    SP
    =x
    SA
    +y
    SB
    +z
    SC
    (x+y+z=1)    ，则|
    SP
    |    的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次运动会中，有4名运动员争夺3个项目的金牌，问最后的金牌得主一共有
     
    （用数字作答）种可能．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设{an}是等比数列，从{a1，a2，a3，…，a11}中任取3个不同的数，使这三个数仍成等比数列，则这样不同的等比数列最多有
     
    个（用数字作答）．

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