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    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知f（x）=
    2x，x＜1
    log4x，x≥1
    ，则f（f（3））=
     
    ．
    考点：对数的运算性质,函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：直接求出f（3）的值，然后利用分段函数求解f（f（3））的值．
    解答： 解：f（x）=
    2x，x＜1
    log4x，x≥1
    ，则f（3）=log43，
    f（f（3））=2log43=2log2
    		3
    =
    		3
    ．
    故答案为：
    		3
    ．
    点评：本题考查分段函数的值的求法，基本知识的考查．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为平行四边形，四边形ADEF是正方形，且BD⊥平面CDE，H是BE的中点，G是AE，DF的交点．
    （1）求证：GH∥平面CDE；
    （2）求证：面ADEF⊥面ABCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在三棱锥V-ABC中，顶点C在空间直角坐标系的原点处，顶点A、B、V分别在x、y、z轴上，D是AB的中点，且AC=BC=2，∠VDC=θ．
    （Ⅰ）当θ=
    π
    3
    时，求向量
    AC
    与
    VD
    夹角α的余弦值的大小；
    （Ⅱ）当角θ变化时，求直线BC与平面VAB所成角的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    命题p：已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2是椭圆的两个焦点，P为椭圆上的一个动点，过F2作∠F1PF2的外角平分线的垂线，垂足为M，则OM的长为定值．类比此命题，在双曲线中也有命题q：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0），F1、F2是双曲线的两个焦点，P为双曲线上的一个动点，过F2作∠F1PF2的
     
    的垂线，垂足为M，则OM的长定值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    一个正三棱锥的高和底面边长都为a，则它的侧棱和底面所成角=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列{an}满足a1=1，anan+1=4n（n∈N*），则a2+a4+…+a2n=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数f（x）=x3-3x+1在点（2，3）处的切线方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果F1为椭圆的左焦点，A、B分别为椭圆的右顶点和上顶点，P为椭圆上的点，当PF1⊥F1A，PO∥AB（O为椭圆的中心）时，椭圆的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x2+2xf′（0），则f′（2）=
     
    ．

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