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    函数f（x）=
    x
    ex
    的单调递增区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：先求出函数的导数，由f′（x）＞0，解出x的值，从而求出其单调递增区间．
    解答： 解：∵f′（x）=
    1-x
    ex
    ，
    令f′（x）＞0，解得：x＜1，
    ∴函数f（x）的单调增区间是（-∞，1），
    故答案为：（-∞，1）．
    点评：本题考察了函数的单调性，导数的应用，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在三角形ABC中，D是边BC上一点，
    AB
    =
    a
    ，
    AC
    =
    b
    ，|
    BD
    |=
    1
    5
    |
    DC
    |，则
    AD
    =
     
    （用
    a
    ，
    b
    表示）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    |
    a
    |=4，
    a
    与
    b
    的夹角为135°，则
    a
    在
    b
    的投影为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    a＞0，b＞0，则，a3+b3
     
    a2b+ab2（用≤，≥，＜，＞填空）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在下列命题中：
    ①若向量
    a
    ，
    b
    共线，则向量
    a
    ，
    b
    所在的直线平行；
    ②若向量
    a
    ，
    b
    所在的直线为异面直线，则向量
    a
    ，
    b
    一定不共面；
    ③若三个向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    两两共面，则向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    共面；
    ④共面的三个向量是指平行于同一个平面的三个向量；
    ⑤已知空间的三个不共线的向量
    a
    ，
    b
    ，
    c
    ，则对于空间的任意一个向量
    p
    总存在实数x，y，z使得
    p
    =x
    a
    +y
    b
    +z
    c
    ．
    其中正确命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将函数f（x）=cos2x+
    		3
    x的所有正的极大值点从小到大依次排成数列{xn}，θn=x1+x2+…+xn，则下列命题正确的是
     
    （写出你认为正确的所有命题的序号）
    ①函数f（x）=cos2x+
    		3
    x在x=
    π
    3
    处取得极大值；
    ②数列{xn}是等差数列；
    ③sinθn≥sinθn+1对于任意正整数n恒成立；
    ④存在正整数T，使得对于任意正整数n，都有sinθn=sinθn+T成立；
    ⑤n取所有的正整数，sinθn的最大值为
    		3
    2
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，已知asinA=bsinB，那么△ABC的形状
     
    三角形．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    “渐升数”是指每个数字比它左边的数字大的正整数（如1468），若把四位“渐升数”按从小到大的顺序排列，则第30个数为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列命题正确的是（　　）
    A、若m∥α，n∥α，则m∥n
    B、若α∥β，m?α，n?β，则m∥n
    C、若α⊥β=m，n?α，则n⊥β
    D、若m⊥α，m∥n，n?β，则α⊥β

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