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    如图，正方体ABCD—A1B1C1D1中，E在AB1上，F在BD上，且B1E＝BF.

    求证：EF∥平面BB1C1C.

     

     

    答案：
    解析：

    		证明：∵α∩β＝a，β∩γ＝b

    ∴a、bβ

    ∴a、b相交或a∥b.

    (1)a、b相交时，不妨设a∩b＝P，即P∈a，P∈b

    而a、bβ，aα

    ∴P∈β，P∈α，故P为α和β的公共点

    又∵α∩γ＝c

    由公理2知P∈c

    ∴a、b、c都经过点P，即a、b、c三线共点.

    (2)当a∥b时

    ∵α∩γ＝c且aα，aγ

    ∴a∥c且a∥b

    ∴a∥b∥c

    故a、b、c两两平行.

    由此可知a、b、c相交于一点或两两平行.

     


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    ．
    （2）如果球O和这个正方体的各条棱都相切，则有S=
     
    ．
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    A1B
    、
    B1C
    、
    EF
    是共面向量．

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    13
    AB    ．
    （1）证明：直线EH与FG共面；
    （2）若正方体的棱长为3，求几何体GHC1-EFC的体积．

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