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已知F1、F2为椭圆x2=1的上、下两个焦点,AB是过焦点F1的一条动弦,求△ABF2面积的最大值.


 解 由题意,F1F2=2.

设直线AB方程为ykx+1,

代入椭圆方程2x2y2=2,

得(k2+2)x2+2kx-1=0,

SABF2有最大面积为.


练习册系列答案
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下列命题中真命题的序号为________.

①∀x∈R,2x+1是整数;

②∃x∈R,sin x>1;

③∃x∈Z,x2=3;

④∀x∈R,x2x+1>0.

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直线ykx-2交抛物线y2=8xAB两点,若线段AB中点的横坐标等于2,求弦AB的长.

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过双曲线=1的焦点作弦MN,若MN=48,则此弦的倾斜角为________.

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已知双曲线的焦点在x轴上,离心率为2,F1,F2为左、右焦点,P为双曲线上一点,且∠F1PF2=60°,S△PF1F2=12,求双曲线的标准方程.

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设a=,b=,c=,则a,b,c的大小关系为(   )

A.c<b<a      B.c<a<b      C.b<a<c      D.a<c<b

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定义在上的函数满足.当时,,当时,。则f(1)+f(2)+…+f(2015)=(    )

A.333           B. 336           C.1678           D.2015

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已知命题:若,则;命题:若,则;在下列命题中:

,真命题是

A.(1)(3)      B. (1)(4)     C. (2)(3)       D. (2)(4)

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在数列1、3、6、10、…的一个通项公式是                       (     )

A.                 B.   

C.                    D.

 

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