【题目】已知an=logn+1（n+2）（n∈N+），观察下列运算：a1a2=log23log34= 
=2；a1a2a3a4a5a6=log23log34…log67lg78= 
=3；…．定义使a1a2a3…ak为整数的k（k∈N+）叫做希望数，则在区间[1，2016]内所有希望数的和为（ ）
A.1004
B.2026
C.4072
D.22016﹣2
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【题目】某家电公司销售部门共有200位销售员，每位部门对每位销售员都有1400万元的年度销售任务，已知这200位销售员去年完成销售额都在区间
（单位：百万元）内，现将其分成5组，第1组，第2组，第3组，第4组，第5组对应的区间分别为
， 
， 
， 
， 
，绘制出频率分布直方图.
（1）求
的值，并计算完成年度任务的人数；
（2）用分层抽样从这200位销售员中抽取容量为25的样本，求这5组分别应抽取的人数；
（3）现从（2）中完成年度任务的销售员中随机选取2位，奖励海南三亚三日游，求获得此奖励的2位销售员在同一组的概率.
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【题目】制定投资计划时，不仅要考虑可能获得的盈利，而且要考虑可能出现的亏损．某投资人打算投资甲、乙两个项目．根据预测，甲、乙项目可能的最大盈利率分别为100%和50%，可能的最大亏损分别为30%和10%．投资人计划投资金额不超过10万元，要求确保可能的资金亏损不超过1.8万元．问投资人对甲、乙两个项目各投资多少万元，才能使可能的盈利最大？
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【题目】已知函数f（x）=loga 
（a＞0，a≠1）．
（1）当a＞1时，讨论f（x）的奇偶性，并证明函数f（x）在（1，+∞）上为单调递减；
（2）当x∈（n，a﹣2）时，是否存在实数a和n，使得函数f（x）的值域为（1，+∞），若存在，求出实数a与n的值，若不存在，说明理由．
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【题目】设集合A={x∈R|2x﹣8=0}，B={x∈R|x2﹣2（m+1）x+m2=0}
（1）若m=4，求A∪B；
（2）若A∪B=A，求实数m的取值范围．
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【题目】已知数列{an}是首项为a1= 
，公比q= 的等比数列，设bn+2=3log 
an（n∈N*），数列{cn}满足cn=anbn ．
（1）求证：{bn}是等差数列；
（2）求数列{cn}的前n项和Sn；
（3）若cn≤ 
+m﹣1对一切正整数n恒成立，求实数m的取值范围．
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【题目】已知函数f（x）=3x2﹣2ax﹣b，其中a，b是实数．
（1）若不等式f（x）≤0的解集是[0，6]，求ab的值；
（2）若b=3a，对任意x∈R，都有f（x）≥0，且存在实数x，使得f（x）≤2﹣ 
a，求实数a的取值范围；
（3）若方程有一个根是1，且a，b＞0，求 
的最小值，及此时a，b的值．
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