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已知命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,命题q:方程表示双曲线.
(1)若命题p为真命题,求实数a的取值范围;
(2)若 “p且q”为真命题,求实数a的取值范围.

(1)
(2)

解析试题分析:解:(1)根据题意,由于命题p:任意x∈R,x2+1≥a都成立,则可知a小于等于x2+1的最小值即可,而命题q:方程表示双曲线a+2>0,a>-2,故可知
命题p为真命题,则    4分
(2)命题q为真命题,则所以“p且q”为真命题,则说明同时成立,利用交集的运算可知,。    8分
考点:命题的真假
点评:主要是考查了命题的真假的运用,属于基础题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知,设:函数上单调递减;:函数上为增函数.
(1)若为真,为假,求实数的取值范围;
(2)若“”为假,“”为真,求实数的取值范围.

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设命题:函数的定义域为;命题对一切的实数恒成立,如果命题“”为假命题,求实数的取值范围.

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命题p:实数满足(其中),命题q:实数满足
(1)若,且为真,求实数的取值范围;
(2)若的充分不必要条件,求实数的取值范围.

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已知集合,并且的充分条件,求实数的取值范围.

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命题q:函数的值域是R.如果命题p或q为真命题,p且q为假命题,求的取值范围.

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已知p:|x-3|≤2,q:(x-m+1)(x-m-1)≤0,若的充分而不必要条件,求实数m的取值范围.

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已知命题:方程有两个不相等的实数根;命题:函数上的单调增函数.若“”是真命题,“”是假命题,求实数的取值范围.

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(本小题满分12分)设是实数,对函数和抛物线,有如下两个命题:函数的最小值小于0;抛物线上的点到其准线的距离.
已知“”和“”都为假命题,求的取值范围.

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