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(2012•鹰潭模拟)函数y=
1
x
•cosx
在坐标原点附近的图象可能是(  )
分析:由于当x<0且x趋于0时,
1
x
 趋于负无穷大,cosx趋于1,故y=
1
x
•cosx
趋于负无穷大,结合图象可得结论.
解答:解:由于当x<0且x趋于0时,
1
x
 趋于负无穷大,cosx趋于1,故y=
1
x
•cosx
趋于负无穷大.
结合图象可得排除B、C、D,
故选A.
点评:本题主要考查余弦函数的图象特征,利用特殊值代入法,排除不符合条件的选项,是一种简单有效的方法,属于基础题.
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(2012•鹰潭模拟)已知三棱锥A-BOC,OA、OB、OC两两垂直且长度均为6,长为2的线段MN的一个端点M在棱OA上运动,另一个端点N在△BCO内运动(含边界),则MN的中点P的轨迹与三棱锥的面所围成的几何体的体积为
π
6
或36-
π
6
π
6
或36-
π
6

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2012•鹰潭模拟)已知函数y=f(x)是定义在实数集R上的奇函数,且当x∈(-∞,0)时,xf′(x)<f(-x)成立(其中f′(x)是f(x)的导函数),若a=
3
f(
3
)
b=(lg3)f(lg3),  c=(log2
1
4
)f(log2
1
4
)
,则a,b,c的大小关系是(  )

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(2012•鹰潭模拟)已知等比数列{an}中,公比q>1,且a1+a6=8,a3a4=12,则
a2012
a2007
=(  )

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(2012•鹰潭模拟)如果函数f(x)=sin(ωπx-
π
4
) (ω>0)
在区间(-1,0)上有且仅有一条平行于y轴的对称轴,则ω的取值范围是
1
4
<ω≤
5
4
1
4
<ω≤
5
4

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