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    已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则___________．
    32

    试题分析：解：∵函数f（x）=x3-12x+8,∴f′（x）=3x2-12,令f′（x）＞0，解得x＞2或x＜-2；令f′（x）＜0，解得-2＜x＜2,故函数在[-2，2]上是减函数，在[-3，-2]，[2，3]上是增函数，所以函数在x=2时取到最小值f（2）=8-24+8=-8，在x=-2时取到最大值f（-2）=-8+24+8=24,即M=24，m=-8,∴M-m=32,故填写32.
    点评：本题重点考查导数知识的运用，考查函数的最值、单调性，解答本题关键是研究出函数的单调性，利用函数的单调性确定出函数的最值
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知．
    （Ⅰ）求的单调递增区间；
    （Ⅱ）若函数在上只有一个零点，求实数的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在R上可导，且，则的大小关系是(     )
    A．B．
    C．D．不确定

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    题文已知函数.
    （1）求函数的单调递减区间；
    （2）若不等式对一切恒成立，求的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数在处取极值，则            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设函数.
    (I)若曲线与曲线在它们的交点处具有公共切线,求的值;
    (II)当时,若函数在区间内恰有两个零点,求的取值范围;
    (III)当时,求函数在区间上的最大值

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数（，为自然对数的底数）.
    （1）求函数的最小值；
    （2）若≥0对任意的恒成立，求实数的值；
    （3）在（2）的条件下，证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    本小题满分12分）设M是由满足下列条件的函数f (x)构成的集合：①方程f (x)一x=0有实根；②函数的导数满足0＜＜1.
    (1)若函数f(x)为集合M中的任意一个元素，证明：方程f(x)一x=0只有一个实根；
    （2）判断函数是否是集合M中的元素，并说明理由；
    (3)设函数f(x)为集合M中的任意一个元素，对于定义域中任意，
    证明：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）已知函数f(x)＝x3－ax2－3x.
    (1)若f(x)在x∈[1，＋∞)上是增函数，求实数a的取值范围；
    (2)若x＝3是f(x)的极值点，求f(x)在x∈[1，a]上的最小值和最大值．

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