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    已知△ABC是边长为4的正三角形，D、P是△ABC内部两点，且满足
    AD
    =
    1
    4
    (
    AB
    +
    AC
    )，
    AP
    =
    AD
    +
    1
    8
    BC
    ，则△APD的面积为______．
    取BC的中点E，连接AE，根据△ABC是边长为4的正三角形
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    ∴AE⊥BC，
    AE
    =
    1
    2
    (
    AB
    +
    AC
    )
    而
    AD
    =
    1
    4
    (
    AB
    +
    AC
    )    ，则点D为AE的中点，AD=
    		3

    取
    AF
    =
    1
    8
    BC
    ，以AD，AF为边作平行四边形，可知
    AP
    =
    AD
    +
    1
    8
    BC
    =
    AD
    +
    AF

    而△APD为直角三角形，AF=
    1
    2

    ∴△APD的面积为
    1
    2
    ×
    1
    2
    ×
    		3
    =
    		3
    4

    故答案为：
    		3
    4
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    AD
    =p
    AB
    ，
    AE
    =q
    AC
    （0＜m≤1，0＜n≤1）则
    1
    p
    +
    1
    q
    等于（　　）
    A、3B、2C、1.5D、1

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    BD
    =
    1
    2
    DC
    ，则|
    AD
    -
    BC
    |    =
    2
    		19
    3
    2
    		19
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC是边长为6的正三角形，求
    AB
    •
    BC
    =
     
    ．

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