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    【题目】（1）如图（1）所示，椭圆的中心在原点，焦点F1、F2在x轴上，A、B是椭圆的顶点，P是椭圆上一点，且PF1⊥x轴，PF2∥AB，求此椭圆的离心率；

    （2）如图（2）所示，双曲线的一个焦点为F，虚轴的一个端点为B，如果直线FB与该双曲线的一条渐近线垂直，求此双曲线的离心率．

    【答案】（1）；（2）

    【解析】

    （1）根据轴得到点坐标，然后表示出和的坐标，由转化为坐标关系，得到关系，求出离心率.

    （2）根据题意得到的斜率和双曲线渐近线的斜率，再由它们互相垂直，得到两者斜率相乘等于，得到的关系，求出离心率.

    （1）依题意、、、

    ，，由∥得：

    而 即

    .

    （2）依题意，

    ；渐近线斜率：，

    直线与该双曲线的一条渐近线垂直

    而

    解得

    由因为，所求

    练习册系列答案
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    【题目】某电力公司在工程招标中是根据技术、商务、报价三项评分标准进行综合评分的，按照综合得分的高低进行综合排序，综合排序高者中标。分值权重表如下：

    总分

    技术

    商务

    报价

    100%

    50%

    10%

    40%

    技术标、商务标基本都是由公司的技术、资质、资信等实力来决定的。报价表则相对灵活，报价标的评分方法是：基准价的基准分是68分，若报价每高于基准价1%，则在基准分的基础上扣0.8分，最低得分48分；若报价每低于基准价1%，则在基准分的基础上加0.8分，最高得分为80分。若报价低于基准价15%以上(不含15%)每再低1%，在80分在基础上扣0.8分。在某次招标中，若基准价为1000（万元）。甲、乙两公司综合得分如下表：

    公司

    技术

    商务

    报价

    甲

    80分

    90分

    分

    乙

    70分

    100分

    分

    甲公司报价为1100（万元），乙公司的报价为800（万元）则甲，乙公司的综合得分，分别是

    A. 73，75.4 B. 73,80 C. 74.6,76 D. 74.6 ,75.4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数.

    （1）当时，求函数的单调区间；

    （2）是否存在实数，使得至少有一个，使成立，若存在，求出实数的取值范围；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】用0，1，2，3，4这五个数字组成无重复数字的自然数．

    （Ⅰ）在组成的三位数中，求所有偶数的个数；

    （Ⅱ）在组成的三位数中，如果十位上的数字比百位上的数字和个位上的数字都小，则称这个数为“凹数”，如301，423等都是“凹数”，试求“凹数”的个数；

    （Ⅲ）在组成的五位数中，求恰有一个偶数数字夹在两个奇数数字之间的自然数的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】袋子中装有除颜色外其他均相同的编号为a,b的两个黑球和编号为c,d,e的三个红球，从中任意摸出两个球.

    （1）求恰好摸出1个黑球和1个红球的概率：

    （2）求至少摸出1个黑球的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f(x)＝|x－a|－x(a＞0)．

    (1)若a＝3，解关于x的不等式f(x)＜0；

    (2)若对于任意的实数x，不等式f(x)－f(x＋a)＜a2＋恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知椭圆的两个焦点分别为，，离心率为，且椭圆四个顶点构成的菱形面积为．

    (1)求椭圆C的方程；

    (2)若直线l ：y＝x＋m与椭圆C交于M，N两点，以MN为底边作等腰三角形，顶点为P(3，－2)，求m的值及△PMN的面积．

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    【题目】某兴趣小组测量电视塔AE的高度H(单位m），如示意图，垂直放置的标杆BC高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β

    （1）该小组已经测得一组α、β的值，tanα=1.24,tanβ=1.20,,请据此算出H的值

    （2）该小组分析若干测得的数据后，发现适当调整标杆到电视塔的距离d（单位m），使α与β之差较大，可以提高测量精确度，若电视塔实际高度为125m，问d为多少时，α-β最大

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知椭圆的离心率是，一个顶点是．

    （Ⅰ）求椭圆的方程；

    （Ⅱ）设，是椭圆上异于点的任意两点，且．试问：直线是否恒过一定点？若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

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