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    计算：

    (1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)；

    (2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]；

    (3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i(a，b∈R)．

    答案：
    解析：

    　　解：(1)(1＋2i)＋(3－4i)－(5＋6i)

    　　＝(4－2i)－(5＋6i)

    　　＝－1－8i．

    　　(2)5i－[(3＋4i)－(－1＋3i)]

    　　＝5i－(4＋i)＝－4＋4i．

    　　(3)(a＋bi)－(2a－3bi)－3i

    　　＝(a－2a)＋[b－(－3b)－3]i＝－a＋(4b－3)i．

    　　绿色通道：(1)类比实数运算，若有括号，先计算括号内的，若没有括号，可从左到右依次进行．

    　　(2)算式中出现字母，首先要确定其是否为实数，再确定复数的实部和虚部，最后把实部、虚部分别相加减．

    　　黑色陷阱　在计算时，易把正、负号搞错，其正、负号法则和实数的正、负号法则一样．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于正整数k，g（k）表示k的最大奇因数，如g（1）=1，g（2）=1，g（3）=3，g（4）=1，…，记f（n）=g（1）+g（2）+g（3）+…+g（2n），其中n为正整数．
    （1）分别计算g（1）+g（3）+g（5）+g（7）；g（1）+g（2）+g（3）+g（4）；g（2）+g（4）+g（6）+g（8）；
    （2）求证：当n≥2时，f（n）=4n-1+f（n-1）；
    （3）记an=f（n+1）+k（-1）nf（n），当{an}为递增数列时，求实数k的范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    通过计算可得下列等式：22-12=2×1+1，32-22=2×2+1，42-32=2×3+1，┅┅，（n+1）2-n2=2×n+1
    将以上各式分别相加得：（n+1）2-12=2×（1+2+3+…+n）+n，即：1+2+3+…+n=
    n(n+1)2

    类比上述求法：请你求出12+22+32+…+n2的值（要求必须有运算推理过程）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：
    ∫
    1
    -1
    (2
    		1-x2
    -sinx)dx    =
    π
    π
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某地今年年初有居民住房面积为am2，其中需要拆除的旧房面积占了一半．当地有关部门决定每年以当年年初住房面积的10%的住房增长率建设新住房，同时每年拆除xm2的旧住房，又知该地区人口年增长率为4.9‰．
    （1）如果10年后该地的人均住房面积正好比目前翻一番，那么每年应拆除的旧住房面积x是多少？
    （2）依照（1）拆房速度，再过多少年能拆除所有需要拆除的旧住房？
    下列数据供学生计算时参考：
    1.19=2.38 1.00499=1.04
    1.110=2.6 1.004910=1.05
    1.111=2.85 1.004911=1.06

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算：1；1-4；1-4+9；1-4+9-16…各项的值，可以猜测：n∈N*，1-4+9-16+…+（-1）n+1n2=
    1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
    1-4+9-16+…+（-1）n+1•n2=（-1）n+1•（1+2+3+…+n）
    ．

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