Question

已知直线 a∥平面α，a∥平面β，α∩β=b，则 a与b（ ）
A．相交
B．异面
C．平行
D．共面或异面

Answer 1

【答案】分析：由已知中线 a∥平面α，a∥平面β，根据线面平行的性质可得：平面α、β中必分别有一直线平行于a，不妨设为m、n，由平行公理及线面平行的判定定理和性质定理，可得a与b，进而得到答案．
解答：解：a与b平行，理由如下：
因为直线a平行于平面α，直线a平行于平面β
则在平面α、β中必分别有一直线平行于a，不妨设为m、n
即有a平行于m、a平行于n
则m平行于n 又因为α、β相交，m在平面α内，n在平面β内
所以m平行于平面β
则m平行于l 又a平行于m
故a平行于l
故选C
点评：本题考查的知识点是空间中直线与直线之间的位置关系，熟练掌握空间中直线与平面平行，直线与直线平行的相互转化是解答本题的关键．