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    2．以点（5，4）为圆心且与x轴相切的圆的方程是（　　）
    A．（x-5）2+（y-4）2=16B．（x+5）2+（y-4）2=16C．（x-5）2+（y-4）2=25D．（x+5）2+（y-4）2=25

    分析 由A点到x轴的距离为A纵坐标的绝对值，得到圆的半径为4，由圆心和半径写出圆的标准方程即可．

    解答 解：由题意得：圆的半径r=4，
    则所求圆的标准方程为：（x-5）2+（y-4）2=16．
    故选A．

    点评 此题考查了圆的标准方程，以及直线与圆的位置关系，根据题意得出圆的半径为A纵坐标的绝对值是解本题的关键．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0），过点（1，$\frac{3}{2}$），且离心率为$\frac{1}{2}$．
    （1）求椭圆C的标准方程；
    （2）过椭圆C上异于其顶点的任一点P，作⊙O：x2+y2=3的两条切线，切点分别为M，N，且直线MN在x轴，y轴上截距分别为m，n，证明：$\frac{1}{4{m}^{2}}$+$\frac{1}{3{n}^{2}}$为定值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    13．若k∈R，则“k＞1”是方程“$\frac{x^2}{k-1}+\frac{y^2}{k+1}=1$”表示椭圆的（　　）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知数列{an}的各项均为正数，其前n项和为Sn，且满足a1=1，an+1=2$\sqrt{S_n}+1，n∈{N^*}$．
    （Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
    （Ⅱ）设数列{bn}满足bn=$\frac{{4{n^2}}}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$，设数列{bn}的前n项和为Tn，若?n∈N*，不等式Tn-na＜0恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    17．已知实数x，y满足方程（x-2）2+（y-2）2=1．
    （1）求$\frac{2x+y-1}{x}$的取值范围；
    （2）求|x+y+l|的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    7．为研究两变量x和y的线性相关性，甲、乙两人分别做了研究，利用线性回归方法得到回归直线方程m和n，两人计算$\overline{x}$相同，$\overline{y}$也相同，则下列说法正确的是（　　）
    A．m与n重合B．m与n平行
    C．m与n交于点（$\overline{x}$，$\overline{y}$）D．无法判定m与n是否相交

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．在无重复数字的五位数a1a2a3a4a5中，若a1＜a2，a2＞a3，a3＜a4，a4＞a5时称为波形数，如89674就是一个波形数，由1，2，3，4，5组成一个没有重复数字的五位数是波形数的概率是$\frac{2}{15}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．设椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）与直线y=x相交于M，N两点，若在椭圆上存在点P，使得直线MP，NP斜率之积为-$\frac{4}{9}$，则椭圆离心率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{\sqrt{5}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{3}$D．$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    12．已知等比数列{an}的前n项和${S_n}={2^n}-a$，则$a_1^2+a_2^2+…+a_n^2$=（　　）
    A．（2n-1）2B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．4n-1D．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

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