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    【题目】函数f（x）=lg（－x－1）的定义域与函数g（x）＝lg（x－3）的定义域的并集为集合A，函数t（x）＝－a（x≤2）的值域为集合B.

    （1）求集合A与B.　　

    （2）若集合A，B满足A∩B＝B，求实数a取值范围.

    【答案】（1）A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝，B＝｛y｜－a＜y≤4－a｝；（2）（－∞，－3］∪（5，＋∞）.

    【解析】

    （1）先求函数的定义域即得集合A,再求集合B；（2）由题得BA，所以－a≥3或4－a＜－1，解不等式即得解.

    解：（1）由题得. ,

    所以A＝｛x｜x＞3或x＜－1｝.

    因为函数t（x）＝－a（x≤2）是增函数，

    所以B＝｛y｜y≤4－a｝.

    （2）∵A∩B＝B　　

    ∴BA　　

    ∴－a≥3或4－a＜－1

    所以a≤－3或a＞5,

    ∴a的取值范围为（－∞，－3］∪（5，＋∞）

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