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    11．已知一个边长为2a的正方形及其内切圆，随机地向该正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率为$\frac{π}{4}$．

    分析 根据几何概型的概率计算公式，利用面积比求出对应的概率值．

    解答 解：记“豆子落入圆内”为事件A，
    则所求的概率为P（A）=$\frac{圆的面积}{正方形的面积}$=$\frac{π{•a}^{2}}{{（2a）}^{2}}$=$\frac{π}{4}$．
    故答案为：$\frac{π}{4}$．

    点评 本题考查了几何概型的概率计算问题，是基础题．

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    1．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x，x＞0}\\{-2，x=0}\\{（x+3）^{\frac{1}{2}}，x＜0}\end{array}\right.$，b=f（f（f（0））），若y=xa-b是偶函数，且在（0，+∞）上是减函数，则自然数a=1或3．

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    2．已知cosα=$-\frac{4}{5}$，且α为第二象限角，则sinα=（　　）
    A．$\frac{4}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{4}{3}$D．$-\frac{3}{4}$

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    19．设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且有2bcosC=acosC+ccosA．
    （Ⅰ）求角C的大小；
    （Ⅱ）若b=2，a=6，D为BC的中点，求AD的长以及△ABC的面积．

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    6．函数f（x）=$\frac{x}{5π}$-sin（2x+$\frac{π}{6}$）的零点的个数为（　　）
    A．16B．18C．19D．20

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    16．在△ABC中，内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知c2sinAcosA+a2sinCcosC=4sinB，cosB=$\frac{\sqrt{7}}{4}$，D是AC上一点，且S△BCD=$\frac{2}{3}$，则$\frac{AD}{AC}$等于（　　）
    A．$\frac{3}{7}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{5}{8}$D．$\frac{5}{9}$

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    3．已知锐角△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（cosC+sinC，1），$\overrightarrow{n}$=$（cosC-sinC，\frac{1}{2}）$，且$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$．
    （1）求角C的大小；
    （2）若c=3，求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．已知函数f（x）=（x+m）lnx曲线y=f（x）在x=e处切线与y=2x平行．
    （1）求实数m值及y=f（x）极值
    （2）若当x＞1时，函数y=（ax+1）（x-1）图象恒在y=（a+1）f（x）图象上方，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．观察下列算式：31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，…，通过观察用你所发现的规律确定32017的个位数字为（　　）
    A．3B．9C．7D．1

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