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    已知f（x）=
    x+a-5
    x-2
    (x≤1)
    loga(x+2)-a+2(x＞1)
    是（-∞，+∞）上的单调函数，则实数a的取值范围是（　　）
    A、（1，3）
    B、（1，
    		3
    ]
    C、[
    		3
    ，3）
    D、（0，
    		3
    ]
    考点：分段函数的应用
    专题：计算题,函数的性质及应用
    分析：利用f（x）=
    x+a-5
    x-2
    (x≤1)
    loga(x+2)-a+2(x＞1)
    是（-∞，+∞）上的单调函数，结合对数函数的单调性、反比例函数的单调性，即可得出结论．
    解答： 解：a＞1时，y=1+
    a-3
    x-2
    （x≤1），f（x）=
    x+a-5
    x-2
    (x≤1)
    loga(x+2)-a+2(x＞1)
    是（-∞，+∞）上的单调增函数，
    ∴
    a-3＜0
    loga3-a+2≥-1-a+5
    ，
    ∴
    		3
    ≤a＜3；
    0＜a＜1，f（x）=
    x+a-5
    x-2
    (x≤1)
    loga(x+2)-a+2(x＞1)
    是（-∞，+∞）上的单调减函数，则a-3＞0，矛盾．
    故选：C．
    点评：本题考查函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足|
    a
    |=|
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |，则
    a
    与
    a
    +
    b
    的夹角为30°；
    ②“
    a
    •
    b
    ＞0”是“
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角”的充要条件；
    ③将函数y=|x+1|的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数表达式为y=|x|；
    ④在△ABC中，若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．
    其中正确的命题是
     
    ．（注：把你认为正确的命题的序号都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    实数a=0.62013，b=0.62014，c=20130.6，d=log20130.6从小到大的顺序是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果将函数y=
    		3
    cos2x+sin2x（x∈R）的图象向左平移m（m＞0）个单位后，所得图象对应的函数为偶函数，那么m的最小值为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    2π
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列幂函数中，为偶函数的是（　　）
    A、y=x
    B、y=x2
    C、y=x3
    D、y=
    		x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列函数是幂函数的是（　　）
    A、y=2x2
    B、y=x3+x
    C、y=x 
    1
    2
    D、y=3x

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    数列1+
    1
    2
    ，2+
    1
    4
    ，3+
    1
    8
    ，…，n+
    1
    2n
    ，…的前n项和是（　　）
    A、sn=
    n(n-1)
    2
    -
    1
    2n
    B、sn=
    n(n-1)
    2
    +1-
    1
    2n
    C、sn=
    n(n+1)
    2
    +1-
    1
    2n
    D、sn=
    n(n-1)
    2
    +
    1
    2n

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    		x2-4
    ，x∈[2，+∞)
    2-x，x∈(-∞，2)
    ，若关于x的方程f（x）-kx+k=0有且只有一个实根，则实数k的取值范围是（　　）
    A、k≤0或k＞1
    B、k＞1或k=0或k＜-1
    C、k＞
    2
    		3
    3
    或k=0或k＜-1
    D、k＞
    2
    		3
    3
    或k=0或k＜-
    2
    		3
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=
    lnx
    x
    的单调递减区间是（　　）
    A、[e，+∞）
    B、[1，+∞）
    C、（0，e]
    D、（0，1）

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