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AB是函数图象上两点,其横坐标分别为aa+4,直线:与函数y=log2x的图象交于C点,与直线AB交于D点。

    (1)求D点的坐标:

    (2)当△ABC的面积大于1时,求实数a的取值范围。

答案:
解析:

(1)易知D为线段AB的中点。因为A(a,log2a)、B(a+4,log2(a+4)),所以由线段中点的坐标公式,得D点的坐标为(a+2,log2)。

(2)S△ABC=S梯形AACC+S梯形CC′B′B-S梯形AA′B′B=…=,其中从A′、B′、

C′为ABCx轴上的射影。

    由S△ABC=,得0<a-2。


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科目:高中数学 来源: 题型:

(2008•黄浦区一模)已知函数y=
1+bx
ax+1
(a>0,x≠-
1
a
)
的图象关于直线y=x对称.
(1)求实数b的值;
(2)设A、B是函数图象上两个不同的定点,记向量
e1
=
AB
e2
=(1,0)
,试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
c
,都存在唯一的实数λ1、λ2,使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数数学公式的图象关于直线y=x对称.
(1)求实数b的值;
(2)设A、B是函数图象上两个不同的定点,记向量数学公式,试证明对于函数图象所在的平面里任一向量数学公式,都存在唯一的实数λ1、λ2,使得数学公式成立.

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科目:高中数学 来源:黄浦区一模 题型:解答题

已知函数y=
1+bx
ax+1
(a>0,x≠-
1
a
)
的图象关于直线y=x对称.
(1)求实数b的值;
(2)设A、B是函数图象上两个不同的定点,记向量
e1
=
AB
e2
=(1,0)
,试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
c
,都存在唯一的实数λ1、λ2,使得
c
=λ1
e1
+λ2
e2
成立.

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科目:高中数学 来源:2009年上海市黄浦区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:解答题

已知函数的图象关于直线y=x对称.
(1)求实数b的值;
(2)设A、B是函数图象上两个不同的定点,记向量,试证明对于函数图象所在的平面里任一向量,都存在唯一的实数λ1、λ2,使得成立.

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