某停车场临时停车按时段收费.收费标准为:每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元.超过1小时的部分每小时收费8元．现有甲.乙两人在该场地停车.两人停车都不超过4小时．(Ⅰ)若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为.停车付费多于14元的概率为.求甲停车付费6元的概率,(Ⅱ)若甲.乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

某停车场临时停车按时段收费，收费标准为：每辆汽车一次停车不超过1小时收费6元，超过1小时的部分每小时收费8元（不足1小时按1小时计算）．现有甲、乙两人在该场地停车，两人停车都不超过4小时．

（Ⅰ）若甲停车1小时以上且不超过2小时的概率为，停车付费多于14元的概率为，求甲停车付费6元的概率；

（Ⅱ）若甲、乙两人每人停车的时长在每个时段的可能性相同，求甲乙二人停车付费之和为28元的概率．

(1);(2) .

【解析】

试题分析：(1根据题意，可知，根据停车的时间可以把事件分为4个，分别是“一次停车不超过1小时”的时间为A，“一次停车不超过2小时”的时间为B，“一次停车2到3小时”的时间为C，“一次停车3到4小时”的时间为D，可以判断出P(B)=, P(C+D)=, 又事件A,C,D互斥，所以可得出事件A的概率P(A)=.

（2）列出甲,乙停车时间的所有基本事件，共计16个，可以得出“甲乙二人停车付费之和为28元”的事件有3个，所以可得出“甲乙二人停车付费之和为28元”的事件的概率.

试题解析：（Ⅰ）设“一次停车不超过1小时”的时间为A，“一次停车不超过2小时”的时间为B，“一次停车2到3小时”的时间为C，“一次停车3到4小时”的时间为D， 3分

由已知P(B)=, P(C+D)=,又事件A,C,D互斥，所以P(A)=.

所以甲停车付费6元的概率是. 6分

（Ⅱ）甲,乙停车时间的基本事件有16个：（1,1），（1,2），（1,3），（1,4），（2,1），（2,2），（2,3），（2,4），（3,1），（3,2），（3,3），（3,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,4）， 9分

“甲乙二人停车付费之和为28元”的事件有3个：（1,3），（2,2），（3,1）所以概率是.

考点：古典概型.

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