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    已知tanα=2，求：
    （1）2sinα+cosα；
    （2）
    3cos2α-sin2α+2
    4sinαcosα
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：（1）由tanα=2，求得cosα=±
    1
    1+tan2α
     的值，可得sinα=tanα•cosα 的值，从而求得 2sinα+cosα 的值．
    （2）根据
    3cos2α-sin2α+2
    4sinαcosα
    =
    5cos2+sin2α
    4sinαcosα
    =
    5+tan2α
    4tanα
    ，再把tanα=2代入计算求得结果．
    解答： 解：（1）∵tanα=2，∴cosα=±
    1
    1+tan2α
    =±
    		5
    5
    ，
    当cosα=
    		5
    5
    ，则 sinα=tanα•cosα=
    2
    		5
    5
    ，2sinα+cosα=
    4
    		5
    5
    +
    		5
    5
    =
    		5
    ；
    当cosα=-
    		5
    5
    ，则 sinα=tanα•cosα=-
    2
    		5
    5
    ，2sinα+cosα=-
    4
    		5
    5
    -
    		5
    5
    =-
    		5
    ．
    综上可得，2sinα+cosα=±
    		5
    ．
    （2）
    3cos2α-sin2α+2
    4sinαcosα
    =
    5cos2+sin2α
    4sinαcosα
    =
    5+tan2α
    4tanα
    =
    5+4
    4×2
    =
    9
    8
    ．
    点评：本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．
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    		2
    ．
    （1）求该椭圆C的离心率；
    （2）若M，N是椭圆C上的不同二点，满足直线OM与ON的斜率之积为-
    1
    2
    ，且
    OP
    =
    OM
    +2
    ON
    ，求动点P的轨迹方程．

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    2
    3
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    9
    4
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    B、x+y-4=0
    C、x=1
    D、y=3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知sinα=
    		3
    2
    ，cosβ=-
    1
    4
    ，α，β为相邻象限的角，求sin（α+β）与sin（α-β）的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    cos2
    π
    5
    +cos2
    7π
    10
    =
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    用秦九韶算法计算多项式f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4时的值时，V3的值为（　　）
    A、-845B、220
    C、-57D、34

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    A、f（2）=f（0）＜f（3）
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    C、f（3）＜f（0）=f（2）
    D、f（0）＜f（3）＜f（2）

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    		2
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    		17
    17
    ，设M，N是AD，BC的中点，
    （I）证明：BC⊥平面EFNM；
    （Ⅱ）求平面BEF和平面CEF所成锐二面角的余弦值．

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