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    集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：

    ① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

    ③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.

    其中属于集合M的函数是________．(填序号)

     

    ②⑤

    【解析】对于①，由k(t＋1)＋b＝kt＋b＋k＋b，得b＝0，矛盾，不符合；对于②，由a(t＋1)2＋b(t＋1)＋c＝at2＋bt＋c＋a＋b＋c，得t＝，符合题意；对于③，由at＋1＝at＋a1，所以at＝，由于0<a<1，at＝<0，无解；对于④，由＝＋k，无解；对于⑤，由sin(t＋1)＝sint＋sin1，取t＝2kπ，k∈Z，符合题意．综上，属于集合M的函数是②⑤.

     

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    (1)求函数f(x)的值域；

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    下列图象表示函数关系y＝f(x)的有________．(填序号)

     

     

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    已知函数f(x)＝x3－ax－1.

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    (2)若f(x)在实数集R上单调递增，求实数a的取值范围；

    (3)是否存在实数a，使f(x)在(－1，1)上单调递减？若存在，求出a的取值范围；若不存在，说明理由．

     

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