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    已知函数f(x)＝x2－2x，x∈[a，b]的值域为[－1，3]，则b－a的取值范围是________．

     

    [2，4]

    【解析】f(x)＝x2－2x＝(x－1)2－1，因为x∈[a，b]的值域为[－1，3]，所以当a＝－1时，1≤b≤3；当b＝3时，－1≤a≤1，所以b－a∈[2，4]．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第5课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知函数f(x)＝ax3－3ax，g(x)＝bx2＋clnx，且g(x)在点(1，g(1))处的切线方程为2y－1＝0.

    (1)求g(x)的解析式；

    (2)设函数G(x)＝若方程G(x)＝a2有且仅有四个解，求实数a的取值范围．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第3课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    给定函数：①y＝，②y＝(x＋1)，③y＝|x－1|，④y＝2x＋1，其中在区间(0，1)上单调递减的函数是____________．(填序号)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    设函数g(x)＝x2－2(x∈R)，f(x)＝则f(x)的值域是________．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第2课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    求下列函数的值域：

    (1) f(x)＝；

    (2) g(x)＝；

    (3) y＝log3x＋logx3－1.

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版） 题型：填空题

    集合M＝{f(x)|存在实数t使得函数f(x)满足f(t＋1)＝f(t)＋f(1)}，则下列函数(a、b、c、k都是常数)：

    ① y＝kx＋b(k≠0，b≠0)；② y＝ax2＋bx＋c(a≠0)；

    ③ y＝ax(0<a<1)；④ y＝(k≠0)；⑤ y＝sinx.

    其中属于集合M的函数是________．(填序号)

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第1课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    求下列函数f(x)的解析式．

    (1) 已知f(1－x)＝2x2－x＋1，求f(x)；

    (2) 已知f＝x2＋，求f(x)；

    (3) 已知一次函数f(x)满足f(f(x))＝4x－1，求f(x)；

    (4) 定义在(－1，1)内的函数f(x)满足2f(x)－f(－x)＝lg(x＋1)，求f(x)．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第14课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    已知f(x)＝xlnx，g(x)＝－x2＋ax－3.

    (1)求函数f(x)在[t，t＋2](t>0)上的最小值；

    (2)对一切x∈(0，＋∞)，2f(x)≥g(x)恒成立，求实数a的取值范围；

    (3)证明对一切x∈(0，＋∞)，都有lnx>－成立．

     

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年高考数学总复习考点引领+技巧点拨第二章第12课时练习卷（解析版） 题型：解答题

    请你设计一个包装盒，如图所示，ABCD是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得A、B、C、D四个点重合于图中的点P，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，E、F在AB上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设AE＝FB＝xcm.

    (1)某广告商要求包装盒侧面积S(cm2)最大，试问x应取何值？

    (2)某厂商要求包装盒容积V(cm3)最大，试问x应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值．

     

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