Question

【题目】2017年年底，某商业集团根据相关评分标准，对所属20家商业连锁店进行了年度考核评估，并依据考核评估得分（最低分60分，最高分100分）将这些连锁店分别评定为A，B，C，D四个类型，其考核评估标准如下表：

评估得分	[60,70）	[70,80）	[80,90）	[90,100]
评分类型	D	C	B	A

考核评估后，对各连锁店的评估分数进行统计分析，得其频率分布直方图如下：

（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店有多少家；

（Ⅱ）现从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家做分析，求这两家来自同一评分类型的概率．

Answer 1

【答案】（1）家（2）

【解析】试题分析：（Ⅰ）根据直方图小矩形的面积先求出评分类型为的商业连锁店所占的频率，由此能求出评分类型为的商业连锁店共有多少家；（Ⅱ）依题意评分类型为的商业连锁店有家，设评分类型为的商业连锁店为，评分类型为的商业连锁店为,利用列举法，根据古典概型概率公式能求出这两家来自同一评分类型的概率.

试题解析：（Ⅰ）评分类型为A的商业连锁店所占的频率为，

所以评分类型为A的商业连锁店共有家；

（Ⅱ）依题意评分类型为D的商业连锁店有3家，

设评分类型为A的4商业连锁店为，

评分类型为D的3商业连锁店为，

从评分类型为A，D的所有商业连锁店中随机抽取两家的所有可能情况有

共21种，

其中满足条件的共有9种，

所以这两家来自同一评分类型的概率为．