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    已知
    e
    是任一向量，
    a
    =-2
    e
    ，
    b
    =5
    e
    ，用
    a
    表示
    b
    为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：先用-2
    e
    表示5
    e
    ，5
    e
    =-
    5
    2
    (-2
    e
    )    ，所以便用
    a
    表示
    b
    为：
    b
    =-
    5
    2
    a
    ．
    解答： 解：∵5
    e
    =-
    5
    2
    (-2
    e
    )    ；
    ∴
    b
    =-
    5
    2
    a
    ．
    故答案为：
    b
    =-
    5
    2
    a
    ．
    点评：考查向量的数乘运算，以及用一个向量表示另一个向量的方法，还可让式子
    b
    =5
    e
    右边出现
    a
    ：
    b
    =5
    e
    =-
    5
    2
    (-2
    e
    )=-
    5
    2
    a
    ．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		15
    sinx+
    		5
    cosx；
    （2）
    3
    2
    cosx-
    		3
    2
    sinx；
    （3）
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    ；
    （4）
    		2
    4
    sin（
    π
    4
    -x）+
    		6
    4
    cos（
    π
    4
    -x）；
    （5）sin347°cos148°+sin77°cos58°；
    （6）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
    （7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
    （8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
    （9）
    tan
    5π
    4
    +tan
    5π
    12
    1-tan
    5π
    12
    ；
    （10）
    sin(α+β)-2sinαcosβ
    2sinαsinβ+cos(α+β)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an+n（n+1）．
    （1）证明{
    an
    n
    +1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且
    a
    ，
    b
    不共线，若（x+y-2）
    a
    +（x-y）
    b
    =0，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    判断函数f（x）=-x2+xlnx的单调性．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右焦点为F（c，0），直线l：
    x
    a
    +
    y
    b
    =1与圆x2+y2=
    4
    15
    c2相切，
    （Ⅰ）求椭圆的离心率；
    （Ⅱ）若点P是直线l上任意一点，O是坐标原点，当
    OP
    •
    PF
    取最大值为
    2
    		3
    -1
    5
    时，求点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知log
    3
    4
    (x+1)    ＞log
    4
    3
    (x-3)    ，则x=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    、
    e2
    是一组基底，且
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    c
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，则用向量
    b
    、
    c
    来表示
    a
    的式子为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    计算定积分：
    ∫
    1
    0
    e2xdx=
     
    ．

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