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    若
    e1
    、
    e2
    是一组基底，且
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    c
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，则用向量
    b
    、
    c
    来表示
    a
    的式子为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：设
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ，所以便得到
    a
    =
    e1
    +
    e2
    =(λ+2μ)
    e1
    +(3μ-2λ)
    e2
    ，
    e1
    ，
    e2
    是一组基底，所以根据平面向量基本定理得到
    λ+2μ=1
    3μ-2λ=1
    ，解出λ，μ即可用
    b
    ，
    c
    表示
    a
    了．
    解答： 解：设
    a
    =λ
    b
    +μ
    c
    ；
    ∴
    e1
    +
    e2
    =λ(
    e1
    -2
    e2
    )+μ(2
    e1
    +3
    e2
    )    =(λ+2μ)
    e1
    +(3μ-2λ)
    e2
    ；
    ∵
    e1
    ，
    e2
    是一组基底；
    ∴
    λ+2μ=1
    3μ-2λ=1
    ；
    解得λ=
    1
    7
    ，μ=
    3
    7
    ；
    ∴
    a
    =
    1
    7
    b
    +
    3
    7
    c
    ．
    故答案为：
    a
    =
    1
    7
    b
    +
    3
    7
    c
    ．
    点评：考查向量的数乘运算，加法运算，以及基底的概念，平面向量基本定理．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点（2，3）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，且双曲线C的离心率为2，则双曲线的标准方程为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    e
    是任一向量，
    a
    =-2
    e
    ，
    b
    =5
    e
    ，用
    a
    表示
    b
    为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在斜三棱柱ABC-A1B1C1中，侧面ACC1A1⊥面ABC，AA1=
    		2
    A1C=
    		2
    CA=
    		2
    AB，AB⊥AC，D为AA1中点
    （1）求证：CD⊥面ABB1A1；
    （2）在侧棱BB1上确定一点E，使得二面角E-A1C1-A的平面角的余弦值为
    		5
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    点P是双曲线C1：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）与圆C2：x2+y2=a2+b2的一个交点，且2∠PF1F2=∠PF2F1，其中F1，F2分别为双曲线C1的左右焦点，则双曲线C1的离心率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数的导数：y=xsinx-
    2
    cosx
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）若函数y=log2（ax2+2x+1）的定义域为R，则a的范围为
     
    ．
    （2）若函数y=log2（ax2+2x+1）的值域为R，则a的范围为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    圆柱的轴截面ABCD是边长为2的正方形，M为正方形ABCD的对角线的交点，动点P在圆柱下底面内（包括圆周），若直线AM与直线MP所成的角为45°，则点P形成的轨迹为（　　）
    A、椭圆的一部分
    B、抛物线的一部分
    C、双曲线的一部分
    D、圆的一部分

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若双曲线x2-y2=a2（a＞0）的左、右顶点分别为A、B，点P是第一象限内双曲线上的点．记∠PAB=α，且∠PBA=β，则（　　）
    A、α+β=
    π
    2
    B、β-α=
    π
    2
    C、β=2α
    D、β=3α

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