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    已知点（2，3）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，且双曲线C的离心率为2，则双曲线的标准方程为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：过点P（2，3）且离心率为2，知
    4
    a2
    -
    9
    b2
    =1
    c
    a
    =2
    a2+b2=c2
    ，由此能求出双曲线C的标准方程．
    解答： 解：∵点（2，3）在双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）上，且双曲线C的离心率为2，
    ∴
    4
    a2
    -
    9
    b2
    =1
    c
    a
    =2
    a2+b2=c2
    ，
    解得：a2=1，b2=3，
    ∴双曲线C的标准方程为x2-
    y2
    3
    =1    ．
    故答案为：x2-
    y2
    3
    =1
    点评：本题考查双曲线的标准方程的求法，解题时要认真审题，仔细解答，注意双曲线的简单性质的灵活运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=2a1，则
    S4
    a4
    的值是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：
    （1）
    		15
    sinx+
    		5
    cosx；
    （2）
    3
    2
    cosx-
    		3
    2
    sinx；
    （3）
    		3
    sin
    x
    2
    +cos
    x
    2
    ；
    （4）
    		2
    4
    sin（
    π
    4
    -x）+
    		6
    4
    cos（
    π
    4
    -x）；
    （5）sin347°cos148°+sin77°cos58°；
    （6）sin164°sin224°+sin254°sin314°；
    （7）sin（α+β）cos（γ-β）-cos（β+α）sin（β-γ）；
    （8）sin（α-β）sin（β-γ）-cos（α-β）cos（γ-β）；
    （9）
    tan
    5π
    4
    +tan
    5π
    12
    1-tan
    5π
    12
    ；
    （10）
    sin(α+β)-2sinαcosβ
    2sinαsinβ+cos(α+β)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    以下四个函数y=3x，y=
    1
    x
    ，y=x2+1，y=2sinx中，奇函数的个数是（　　）
    A、4B、3C、2D、1

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求过点（3，-
    		2
    ），离心率e=
    		5
    2
    的双曲线的标准方程
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC中，点D在AB上，CD平分∠ACB．若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    CD
    =（　　）
    A、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    3
    5
    a
    +
    4
    5
    b
    D、
    4
    5
    a
    +
    3
    5
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足a1=1，nan+1=2（n+1）an+n（n+1）．
    （1）证明{
    an
    n
    +1}是等比数列，并求{an}的通项公式；
    （2）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y∈R，且
    a
    ，
    b
    不共线，若（x+y-2）
    a
    +（x-y）
    b
    =0，则x=
     
    ，y=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若
    e1
    、
    e2
    是一组基底，且
    a
    =
    e1
    +
    e2
    ，
    b
    =
    e1
    -2
    e2
    ，
    c
    =2
    e1
    +3
    e2
    ，则用向量
    b
    、
    c
    来表示
    a
    的式子为
     
    ．

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