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    △ABC中，点D在AB上，CD平分∠ACB．若
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    CD
    =（　　）
    A、
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    B、
    2
    3
    a
    +
    1
    3
    b
    C、
    3
    5
    a
    +
    4
    5
    b
    D、
    4
    5
    a
    +
    3
    5
    b
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：首先，利用向量
    a
    和
    b
    表示向量
    AB
    ，然后，根据角平分线定理，得到点D为三等分点，然后，结合平面向量的加法和减法进行求解．
    解答： 解：如图所示：

    ∵
    CA
    =
    a
    ，
    CB
    =
    b
    ，
    ∴
    AB
    =
    AC
    +
    CB
    =-
    a
    +
    b
    ，
    ∵CD平分∠ACB，
    ∴
    AC
    CB
    =
    AD
    DB
    ，
    ∵|
    a
    |=2，|
    b
    |=1，
    ∴AD=2DB，
    ∴
    AD
    =
    2
    3
    AB
    =
    2
    3
    (
    b
    -
    a
    )    ，
    ∵
    CD
    =
    CA
    +
    AD
    =
    a
    +
    2
    3
    (
    b
    -
    a
    )    ，
    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ，
    ∴
    CD
    =
    1
    3
    a
    +
    2
    3
    b
    ，
    故选：A．
    点评：本题重点考查了平面向量的加法和减法运算、向量共线的条件、三角形内角平分线定理等知识，属于中档题．
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    复数
    2+i
    -i
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    ．

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    π
    2
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    ．

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    x2
    a2
    -
    y2
    b2
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    ．

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    OA
    =
    a
    ，
    OB
    =
    b
    ，BE：EA=1：2    ，F是OA中点，线段OE与BF交于点G，试用基底
    a
    ，
    b
    表示：（1）
    OE
    ；（2）
    BF
    ；（3）
    OG
    ．

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    已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）P（
    5π
    12
    ，3），Q（
    11π
    12
    ，-3）分别是f（x）图象上相邻的最高点和最低点．
    （1）求f（x）的解析式；
    （2）用“五点法”作出f（x）在一个周期内的图象；
    （3）若θ∈（0，π），且f（θ）＞
    3
    2
    ，求θ的取值范围．

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    求函数的导数：y=xsinx-
    2
    cosx
    ．

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