练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=2．求：
    （1）tanα的值．
    （2）
    sin2α•cosα-sinα
    sin2α•cos2α
    的值．
    分析：（1）利用两角和的正切公式将tan（α+
    π
    4
    ）=2的左端展开，即可求得tanα的值；
    （2）由tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    3
    及sin2α+cos2α=1并注意到α是锐角，可求得cosα=
    3
    		10
    ，从而将所求关系式化简整理，即可求得答案．
    解答：解：由tan（ α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =2，
    解得tanα=
    1
    3
    ．…（3分）
    （2）由tanα=
    sinα
    cosα
    =
    1
    3
    及sin2α+cos2α=1并注意到α是锐角，
    得cosα=
    3
    		10
    ．…（7分）
    sin2α•cosα-sinα
    sin2α•cos2α
    =
    2sinα•cos2α-sinα
    2sinα•cosα•cos2α
    …（9分）
    =
    sinα•(2cos2α-1)
    2sinα•cosα•cos2α
    =
    1
    2cosα
    =
    		10
    6
    ．…（（12分）
    点评：本题考查两角和与差的正切函数，着重考查三角函数的化简求值，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=3，求
    sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
    sin(2a+
    π
    2
    )•cos(2a-
    π
    2
    )
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=3，求
    sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
    sin(2a+
    π
    2
    )•cos(2a-
    π
    2
    )
    的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省实验中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知α是锐角，且tan（α+）=3，求的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案