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    已知α是锐角，且tan（α+）=3，求的值．
    【答案】分析：已知等式左边利用两角和与差的正切函数公式化简求出tanα的值，所求式子利用诱导公式化简，再利用同角三角函数间的基本关系化简后，将tanα的值代入计算即可求出值．
    解答：解：∵tan（α+）==3，
    ∴tanα=，
    ∵α为锐角，∴cosα==，
    则原式====-=-．
    点评：此题考查了运用诱导公式化简求值，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握诱导公式是解本题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=2．求：
    （1）tanα的值．
    （2）
    sin2α•cosα-sinα
    sin2α•cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=3，求
    sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
    sin(2a+
    π
    2
    )•cos(2a-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=3，求
    sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
    sin(2a+
    π
    2
    )•cos(2a-
    π
    2
    )
    的值．

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