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    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=3，求
    sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
    sin(2a+
    π
    2
    )•cos(2a-
    π
    2
    )
    的值．
    ∵tan（α+
    π
    4
    ）=
    tanα+1
    1-tanα
    =3，
    ∴tanα=
    1
    2
    ，
    ∵α为锐角，∴cosα=
    1
    1+tan2α
    =
    2
    		5
    5
    ，
    则原式=
    -sin2αcosα+sinα
    cos2α•sin2α
    =
    -2sin2αcosα+sinα
    2sinαcosα(cos2α-sin2α)
    =
    sin2α-cos2α
    2cosα(cos2α-sin2α)
    =-
    1
    2cosα
    =-
    		5
    4
    ．
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    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=2．求：
    （1）tanα的值．
    （2）
    sin2α•cosα-sinα
    sin2α•cos2α
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α是锐角，且tan（α+
    π
    4
    ）=3，求
    sin2α•cos(α+π)-sin(α-π)
    sin(2a+
    π
    2
    )•cos(2a-
    π
    2
    )
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知α为锐角，且tanα=
    		2
    -1    ，函数f(x)=2xtan2α+sin(2α+
    π
    4
    )    ，数列{an}的首项a1=1，an+1=f（an）．
    （1）求函数f（x）的表达式；
    （2）在△ABC中，若∠A=2α，∠C=
    π
    3
    ，BC=2，求△ABC的面积
    （3）求数列{an}的前n项和Sn．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年黑龙江省实验中学高一（上）期末数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知α是锐角，且tan（α+）=3，求的值．

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