Question

20．直线（tan$\frac{π}{3}$）•x+y+1=0的倾斜角为（　　）

• A． $\frac{π}{3}$
• B． $\frac{2π}{3}$
• C． $\frac{π}{6}$
• D． $\frac{5π}{6}$

Answer 1

分析 直线的斜率等于-$\sqrt{3}$，设它的倾斜角等于θ，则0≤θ＜π，且tanθ=-$\sqrt{3}$，求得θ值即可．

解答 解：直线（tan$\frac{π}{3}$）•x+y+1=0即直线$\sqrt{3}$x+y+1=0的斜率等于-$\sqrt{3}$，
设它的倾斜角等于θ，则0≤θ＜π，且tanθ=-$\sqrt{3}$，
∴θ=$\frac{2π}{3}$．
故选：B．

点评 本题考查直线的倾斜角和斜率的关系，以及倾斜角的取值范围，是基础题．