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    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
     如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。  
    （1）求证：AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。
    略
    （1）以为坐标原点，建立空间直角坐标系。
     。设 
    则 …………………………………………2分                                                   
    ，
    …………………………………………………4分
    。
    …………………………………………………………6分
    （2）取平面的一个法向量为。………………………………7分
    设平面的一个法向量为，，由得，
    。取，………………………………………………10分
    由……………………………………………12分
    得，因此。……………………………………………14分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知，于，于，
    平面交于．（1）求证：；（2）求证：平面．
     

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    如题8图，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 则与平面所成角的正弦值为(    )
    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （12分）如图，已知四棱柱的棱长都为，底面是菱形，且，侧棱，为棱的中点，为线段的中点．

    （Ⅰ）求证：平面；
    （Ⅱ）求三棱锥的体积．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在平行六面体中，，，，则的长为．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    在矩形ABCD中，AB=a，AD=2b，a<b，E、F分别是AD、BC的中点，以EF为折痕把四边形EFCD折起，当时，二面角C—EF—B的平面角的余弦值等于            。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知四棱锥的三视图如图所示，则四棱锥的体积为       ，其外接球的表面积为       ．

     

     

    图6

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，在棱长为1的正方体中，
    是侧棱上的一点，．
    （１） 试确定，使直线与平面
    所成角的正切值为；
    （２） 在线段上是否存在一个定点，
    使得对任意的，在平面上
    的射影垂直于，并证明你的结论．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    两个平面将空间分成___________个部分.

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