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    如题8图，在正三棱柱中，已知 在棱上，且 则与平面所成角的正弦值为(    )
    A．B．
    C．D．
    C
    利用正三棱柱的性质找出AD在平面AA1C1C内的射影，进而得到线面角，解直角三角形求出此角的正弦值．
    解答：解：如图，取C1A1、CA的中点E、F，

    连接B1E与BF，则B1E⊥平面CAA1C1，
    过D作DH∥B1E，则DH⊥平面CAA1C1，
    连接AH，则∠DAH为所求的
    DH=B1E=，DA=，
    所以sin∠DAH=；
    故选C．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在三棱锥中，侧面与面垂直，．
    （１）  求证：；
    （２）  设，求与平面所成角的大小．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .(本小题满分14分）
    如图7，在直三棱柱中，，分别是的中点，是的中点.
    (1)求证:;(2)求三棱锥的体积;(3)求二面角的余弦值.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    一个棱锥的三视图如右图所示，则它的体积为
    A．B．C．1D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知正方体中，过顶点任作一条直线，与异面直线
    所成的角都为，则这样的直线可作（   ）条              （   ）
    A．条B．条C．条D．条

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
     如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。  
    （1）求证：AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）如图，矩形BCC1B1所在平面垂直于三角形ABC所在平面，BB1=CC1=AC=2，，又E、F分别是C1A和C1B的中点。
      （1）求证：EF//平面ABC；
    （2）求证：平面平面C1CBB1；
    （3）求异面直线AB与EB1所成的角。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知正三棱锥的外接球的球心O满足,且外接球的体积为，则该三棱锥的体积为              .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）在立体图形P-ABCD中，底面ABCD是正方形，直线PA垂直于底面，且PA=AD，E、F分别是AB、PC的中点．
    （1）求证：平面PAD；
    （2）求证：直线平面PCD．

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