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    （本小题满分12分）
    如图，在棱长为1的正方体中，
    是侧棱上的一点，．
    （１） 试确定，使直线与平面
    所成角的正切值为；
    （２） 在线段上是否存在一个定点，
    使得对任意的，在平面上
    的射影垂直于，并证明你的结论．

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知正方体中，，分别为，的中点，，．求证：
    （１），，，四点共面；
    （２）若交平面于点，则，，三点共线．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）
    如图，已知四棱柱ABCD—A1B1C1D1的底面是菱形，侧棱BB1⊥底面ABCD，E是侧棱CC1的中点。

    （I）求证：AC⊥平面BDD1B1；
    （II）求证：AC//平面B1DE。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分，第（1）小题6分，第（2）小题8分）
     如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，SD⊥平面ABCD,SD＝AD＝,点E是线段SD上任意一点。  
    （1）求证：AC⊥BE；
    （2）若二面角C-AE-D的大小为，求线段的长。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知平面和直线，给出条件：①；②；③；④；⑤.则当满足条件           时，有成立；（填所选条件的序号）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    空间四点中，其中三点共线是四点共面的                               （  ）
    A．充分不必要条件B．必要不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    某种游戏中，黑、黄两个“电子狗”从棱长为1的正方体ABCD-A1B1C1D1的顶点A出发沿棱向前爬行，每爬完一条棱称为“爬完一段”.黑“电子狗”爬行的路线是AA1→A1D1→…，黄“电子狗”爬行的路线是AB→BB1→…，它们都遵循如下规则：所爬行的第i+2段与第i段所在直线必须是异面直线(其中i是正整数).设黑“电子狗”爬完2006段、黄“电子狗”爬完2005段后各自停止在正方体的某个顶点处，这时黑、黄“电子狗”间的距离是     ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知异面直线a、b所成的角为40°，P为空间一点，则过P且与a、b所成的角都是30°的直线有且仅有____条.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若两条直线和一个平面相交成等角，则这两条直线的位置关系是
    A．平行B．异面C．相交D．平行、异面或相交

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