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    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，且5tanB=
    8ac
    a2+c2-b2
    ．
    （I） 求sin2
    A+C
    2
    +cos2B的值；
    （Ⅱ）若tanC=
    		6
    12
    ，c=2，求b的值．
    （I）5tanB=
    8ac
    a2+c2-b2
    变式得：5
    sinB
    cosB
    =4•
    2ac
    a2+c2-b2
    …（2分）
    由余弦定理，化简得5
    sinB
    cosB
    =4•
    1
    cosB
    ，即sinB=
    4
    5
    ，
    因为0＜B＜π，∴cosB=±
    3
    5
    …（5分）
    ∵sin2
    A+C
    2
    +cos2B=cos2
    B
    2
    +cos2B    =
    1+cosB
    2
    +1-2sin2B    =
    11
    50
    +
    1
    2
    cosB    ，
    ∴sin 2
    A+C
    2
    +cos2B=
    11
    25
    或-
    2
    25
    …（8分）
    （Ⅱ）∵tanC=
    		6
    12
    ＞0，∴0＜C＜
    π
    2

    ∴sinC=
    1
    5
    …（10分）
    ∵
    b
    sinB
    =
    c
    sinC
    ，∴b=
    csinB
    sinC
    =
    2×
    4
    5
    1
    5
    =8…（12分）
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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